Əziz Əliyev 1897-ci il yanvar ayının 1-də qədim Azərbaycan torpağında – İrəvan quberniyasının Hamamlı kəndində anadan olmuşdur. Atası Məmmədkərim Kərbəlayi Qurbanəli oğlu kənd işləri ilə məşğul idi, anası Zəhra xanım məşhur İrəvan taciri İbrahim bəyin qızı idi.Əziz Əliyev 8 yaşında rus-tatar (Azərbaycan) məktəbinə daxil olur və orada ibtidai təhsil alır. 1908-ci ildə o İrəvandakı gimnaziyaya daxil olur, 1917-ci ildə buranı bütün fənlər üzrə əla qiymətlərlə bitirir. Maddi cəhətdən təhsilini davam etdirmək üçün məktubla Bakı milyonçusu, xeyriyyəçi Hacı Zeynalabdin Tağıyevə müraciət edir və tezliklə həmin vaxt üçün kifayət qədər dəyərli vəsait hesab olunan 300 rubl kömək alır.Elə həmin il o Sankt-Peterburqda tələbkar alimlərin iştirakı ilə aparılan müsabiqədən müvəffəqiyyətlə keçir və Rusiyanın ən nüfuzlu ali tibb məktəblərindən sayılan Hərbi Tibb Akademiyasına daxil olur.1930-cu il iyun ayının 19-da Bakı Dövlət Universitetinin tibb fakültəsinin bazasında Azərbaycan Dövlət Tibb İnstitutu yaradılır. Əziz Əliyev o illərdə ADTİ-nin yaradılmasında böyük rol oynayır. 1932-ci ildə o həmin institutun rektoru olur.Əziz Əliyev 1934-cü il mart ayının 30-da paytaxtda səhiyyə işlərini yaxşılaşdırmaq məqsədi ilə Bakı şəhər səhiyyə şöbəsinin müdiri təyin edilir. Ancaq az keçməmiş, 1935-ci il yanvarın 14-də Azərbaycanda yüksək ixtisaslı milli tibb kadrlarının hazırlığını gücləndirmək məqsədilə o, yenidən ADTİ-nin rektoru vəzifəsinə qaytarılır. 1932-1935-ci illər ərzində Əziz Əliyevin rəhbərliyi altında əməkdaşlar tərəfindən Azərbaycan dilində latın qrafikası ilə 45 adda dərslik və dərs vəsaiti tərtib edilərək tibb təhsili alan tələbələrin ixtiyarına verilir. Bu o dövrün texniki imkanları üçün çox böyük göstərici idi. Ə.Əliyevin təşəbbüsü ilə işıq üzü görən əsərlərdən onun özünün "Klinik analizlər" kitabı, K.Ə.Balakişiyevin "İnsanın normal anatomiyası", M.Qəniyevin "Mikrobiologiya kursu", C.Hüseynovun "Patoloji anatomiya", Y.Qazıyevin "Ağciyər vərəmi", Ü.Musabəyovanın "Göz xəstəlikləri", Ə.Talışinskinin "Travmatologiya", Q.Səfərov və Ə.Həsənovun "Bioloji kimya" və digər dərsliklər, eləcə də M.A.Mirqasımovun, M.A.Topçubaşovun, M.M.Mirsəlimovun, M.Ə.Əfəndiyevin, Z.M.Məmmədovun və başqalarının çap olunan əsərləri Azərbaycanın tibb tarixində ən qiymətli nəşrlərdəndir. Ə.Əliyev hansı ictimai, inzibati, təşkilati işdə çalışsa da, elmi axtarışlarını bir an belə dayandırmayıb. O, institutu bitirəndən iki il sonra 1929-cu ildə namizədlik, beş il sonra isə doktorluq dissertasiyasını müdafiə edir. Əziz Əliyevin doktorluq dissertasiyası Azərbaycanda ilk dəfə olaraq SSRİ Elmlər Akademiyasının, ÜİLKGİ Mərkəzi Komitəsinin mükafatına layiq görülən dəyərli elmi iş idi. Əziz Əliyev 1941-ci il mayın 13-də (Azərbaycan SSR xalq səhiyyə komissarı işləyərkən) SSRİ Elmlər Akademiyasının Azərbaycan filialının rəyasət heyəti nəzdində təşkil edilmiş elmi şuranın üzvü, 1956-cı ildə isə professor vəzifəsinə seçilir və həmin ildə də professor elmi adı təsdiq olunur. Azərbaycan Dövlət Həkimləri Təkmilləşdirmə İnstitutu, Bakı,Naxçıvan və Mahaçqalada mərkəzi küçələrindən biri Əziz Əliyevin adını daşıyır.