1837-ci il iyunun 28-də Göyçay qəzasının Zərdab kəndində anadan olub. İlk təhsilini mollaxanada alıb, orta təhsilini Tiflisdə tamamlayıb. Moskva Universitetini bitirib. İxtisasca təbiətşünas olan Zərdabi 1869-cu ildə Bakı şəhərində rus dilində orta məktəbdə təbiətşünaslıqdan dərs deməyə başlayır. 1873-cü ildə Nəcəf bəy Vəzirov və Əsgər ağa Adıgözəlov ilə birgə Mirzə Fətəli Axundov "Hacı Qara" və "Lənkəran xanının vəziri" komediyalarını tamaşaya qoyur. 1901-ci ildə Bakıda azərbaycanlı qızlar üçün ilk məktəbin açılmasında yaxından iştirak edir. 1875-ci il iyulun 22-də Azərbaycanda ilk milli qəzet olan “Əkinçi”nin nəşrinə başlayır. Lakin qəzetin ömrü uzun çəkmir və 1977-ci il sentyabrın 29-da nəşri dayandırılır. 1880-1890-cı illərdə Həsən bəyin Bakıda və Tiflisdə çıxan "Ziya", "Kəşkül", "Kaspi", "Novoye obozreniye" və digər qəzetlərdə Azərbaycan və rus dillərində çoxlu elmi-kütləvi məqalələri nəşr olunur. Ömrünün sonlarına yaxın Bakı Şəhər Dumasının maarif şöbəsində işləyir. 1907-ci il noyabrın 28-də vəfat edir və Köhnə Bibiheybət məscidinin yaxınlığında dəfn olunur. Məzarı 1957-ci ildə Fəxri xiyabana köçürülür.
Azərbaycan Təbiət Tarixi Muzeyi, Gəncə Pedaqoji İnstitutu Həsən bəy Zərdabinin adını daşıyır.